Jedną z funkcji dość szczegółowo omawianych w gimnazjum jest funkcja liniowa. Aby nie była ona dla większości uczniów zbyt trudna, nie warto zaczynać od podania jej definicji; do tego uczniowie niech dojdą lepiej sami ...
Klasa III - gimnazjum
TEMAT: Funkcja liniowa i jej wykres.
Kompetencje: · twórcze rozwiązywanie problemów · organizacja pracy w grupach Cele: uczeń: · rozpoznaje funkcję liniową · prawidłowo określa własności funkcji , w szczególności funkcji liniowej · wie czym jest wykres funkcji liniowej i potrafi go narysować Metody: · praktyczno- ćwiczeniowa · poszukująca Formy: praca w grupach i z całą klasą Środki dydaktyczne: kartki z poleceniami dla grup , ćwiczenia
1. Powtórzenie wiadomości z ostatnich lekcji dotyczących funkcji w postaci krótkiej kartkówki: - z wykresu funkcji odczytaj dziedzinę i zbiór wartości funkcji - z wykresu funkcji odczytaj wartość funkcji dla argumentu... - jaki jest argument , którego wartość wynosi... - podaj miejsca zerowe funkcji
W czasie , gdy uczniowie piszą kartkówkę nauczyciel sprawdza wybiórczo pracę domową Po napisaniu przez uczniów kartkówek , nauczyciel omawia sprawdzone zeszyty, dopytuje jeszcze o ewentualne problemy z pracy domowej. Po wyjaśnieniach uczniowie ustawiają ławki w trzyosobowe zespoły. 2. Praca w zespołach Nauczyciel prosi o otworzenie zeszytów i pozostawienie miejsca na temat. Jednocześnie rozdaje zespołom pierwszą kartkę z zadaniami: ZADANIE PIERWSZE Dana jest funkcja określona wzorem y = 2x –3, której dziedziną jest: a) { -2, -1, 3, 4 } b) {-3, -2, -1 , 0, 1 , 2, 3 } c) zbiór liczb rzeczywistych. Na osobnych trzech wykresach narysuj wykres tych funkcji. Napisz co jest wykresem każdej z tych funkcji
ZADANIE DRUGIE Narysuj wykresy funkcji: a) y = x + 5 b) y = -3x + 1 c) y= Co jest wykresem każdej z tych funkcji? Co jest dziedziną i zbiorem wartości każdej z tych funkcji?
Zastanów się jak moglibyśmy ogólnie napisać wzór powyższych funkcji?
Nauczyciel zadaje pytanie jak mogłaby się nazywać funkcja , o której wykresie dyskutowano wcześniej. I wtedy dopiero następuje zapisanie tematu. Uczniowie w grupach zastanawiają się jak można zdefiniować funkcję liniową- i wspólnie z całą klasą próbują zapisać tę definicję (grupa , która prawidłowo zdefiniuje funkcję liniową otrzymuje pozytywne oceny). Nauczyciel podaje nazwy współczynników "a" i "b".
ZADANIE TRZECIE Spośród zapisanych wzorów podkreśl te, które określają funkcję liniową: · y = 2x · y = -0,5x –5 · x =9 · y = x(kwadrat) · 3x-6y+9=0 · y=4 ZADANIE CZWARTE Narysuj w zeszycie wykres przyporządkowania: Y = x Y = 2 y = 0 x = 5
3. Podsumowanie lekcji . Chóralnie: - jak nazywa się funkcja poznana na dzisiejszej lekcji - co jest jej wykresem - jaki jest jej wzór ?
Praca domowa: Narysuj wykres funkcji y = -3x +2 i spróbuj wypisać jak najwięcej własności tej funkcji, które możesz odczytać z wykresu.
Opracowała: Barbara Labudda |